Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 349
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби плюс 1= дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4x плюс 4 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем корни урав­не­ния в со­от­вет­ствии с ОДЗ x не равно 2:

дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби плюс 1= дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4x плюс 4 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби плюс 1 минус дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби =0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 10, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби =0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 10=0, левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка не равно 0. конец си­сте­мы .

Пусть x минус 2=t, тогда:

си­сте­ма вы­ра­же­ний t в квад­ра­те плюс 3t минус 10=0,t не равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t= минус 5,t=2, конец со­во­куп­но­сти .

тогда x минус 2= минус 5, то есть x = минус 3, или x минус 2 = 2, то есть x = 4.

Про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния x_1 умно­жить на x_2 = минус 3 умно­жить на 4 = минус 12.

 

Ответ: −12.


Аналоги к заданию № 49: 289 349 379 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2011
Сложность: II
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025